حل (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{19}{6}\approx 3.166666667$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{1}{3} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

از آنجا که \frac{4}{12} و \frac{9}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

4 و 9 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 9 عبارت است از 36. \frac{13}{12} و \frac{5}{9} را به کسرهایی مخرج 36 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

از آنجا که \frac{39}{36} و \frac{20}{36} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

تفریق 20 را از 39 برای به دست آوردن 19 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{19}{36} را بر \frac{1}{6} با ضرب \frac{19}{36} در معکوس \frac{1}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

\frac{19}{36}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

19 و 6 را برای دستیابی به 114 ضرب کنید.

$$\frac{114}{36}$$

کسر \frac{114}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{19}{6}$$

عامل

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3.1666666666666665$$