حل (frac{xy^{-2}z^{-3}}{x^2y^3z^-4})^-3

$$( \frac { x y ^ { - 2 } z ^ { - 3 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { - 4 } } ) ^ { - 3 }$$

ارزیابی

$$\left(\frac{x}{z}\right)^{3}y^{15}$$

مراحل راه‌حل

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{z^{-3}y^{-2}}{z^{-4}xy^{3}}\right)^{-3}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{y^{-2}z^{1}}{xy^{3}}\right)^{-3}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{z^{1}}{xy^{5}}\right)^{-3}$$

z را به توان 1 محاسبه کنید و z را به دست آورید.

$$\left(\frac{z}{xy^{5}}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{z}{xy^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{z^{-3}}{\left(xy^{5}\right)^{-3}}$$

\left(xy^{5}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{z^{-3}}{x^{-3}\left(y^{5}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -3 را برای رسیدن به -15 ضرب کنید.

$$\frac{z^{-3}}{x^{-3}y^{-15}}$$

بسط دادن

$$\left(\frac{x}{z}\right)^{3}y^{15}$$

مراحل راه‌حل

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{z^{-3}y^{-2}}{z^{-4}xy^{3}}\right)^{-3}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{y^{-2}z^{1}}{xy^{3}}\right)^{-3}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{z^{1}}{xy^{5}}\right)^{-3}$$

z را به توان 1 محاسبه کنید و z را به دست آورید.

$$\left(\frac{z}{xy^{5}}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{z}{xy^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{z^{-3}}{\left(xy^{5}\right)^{-3}}$$

\left(xy^{5}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{z^{-3}}{x^{-3}\left(y^{5}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -3 را برای رسیدن به -15 ضرب کنید.

$$\frac{z^{-3}}{x^{-3}y^{-15}}$$