حل (x/x-y-2y/x-y)xy/x-2ydiv(1/x+frac{1}{y})

$$( \frac { x } { x - y } - \frac { 2 y } { x - y } ) \frac { x y } { x - 2 y } \div ( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } )$$

ارزیابی

$$\frac{\left(xy\right)^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

از آنجا که \frac{x}{x-y} و \frac{2y}{x-y} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{x-2y}{x-y}\times \frac{xy}{x-2y}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{x-2y}{x-y} را در \frac{xy}{x-2y} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\left(x-2y\right)xy}{\left(x-y\right)\left(x-2y\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$$

x-2y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{xy}{x-y}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x و y، xy است. \frac{1}{x} بار \frac{y}{y}. \frac{1}{y} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{xy}{x-y}}{\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}}$$

از آنجا که \frac{y}{xy} و \frac{x}{xy} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{xy}{x-y}}{\frac{y+x}{xy}}$$

\frac{xy}{x-y} را بر \frac{y+x}{xy} با ضرب \frac{xy}{x-y} در معکوس \frac{y+x}{xy} تقسیم کنید.

$$\frac{xyxy}{\left(x-y\right)\left(y+x\right)}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{x^{2}yy}{\left(x-y\right)\left(y+x\right)}$$

y و y را برای دستیابی به y^{2} ضرب کنید.

$$\frac{x^{2}y^{2}}{\left(x-y\right)\left(y+x\right)}$$

\left(x-y\right)\left(y+x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

بسط دادن

$$\frac{\left(xy\right)^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

از آنجا که \frac{x}{x-y} و \frac{2y}{x-y} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{x-2y}{x-y}\times \frac{xy}{x-2y}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{x-2y}{x-y} را در \frac{xy}{x-2y} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\left(x-2y\right)xy}{\left(x-y\right)\left(x-2y\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$$

x-2y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{xy}{x-y}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x و y، xy است. \frac{1}{x} بار \frac{y}{y}. \frac{1}{y} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{xy}{x-y}}{\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}}$$

از آنجا که \frac{y}{xy} و \frac{x}{xy} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{xy}{x-y}}{\frac{y+x}{xy}}$$

\frac{xy}{x-y} را بر \frac{y+x}{xy} با ضرب \frac{xy}{x-y} در معکوس \frac{y+x}{xy} تقسیم کنید.

$$\frac{xyxy}{\left(x-y\right)\left(y+x\right)}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{x^{2}yy}{\left(x-y\right)\left(y+x\right)}$$

y و y را برای دستیابی به y^{2} ضرب کنید.

$$\frac{x^{2}y^{2}}{\left(x-y\right)\left(y+x\right)}$$

\left(x-y\right)\left(y+x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$