حل (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

ارزیابی

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

برای به توان رساندن \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و -\frac{1}{4} را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}} را بسط دهید.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{16}{3} و -\frac{1}{4} را برای رسیدن به -\frac{4}{3} ضرب کنید.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

16 را به توان -\frac{1}{4} محاسبه کنید و \frac{1}{2} را به دست آورید.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$