حل (frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

مراحل راه‌حل

x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10} را بسط دهید.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -7 و 10 را برای رسیدن به -70 ضرب کنید.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 10 را برای رسیدن به 60 ضرب کنید.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 10 را برای رسیدن به 60 ضرب کنید.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -70 و 60 را برای رسیدن به -10 جمع بزنید.

$$y^{-10}x^{60}$$

بسط دادن

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

مراحل راه‌حل

x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10} را بسط دهید.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -7 و 10 را برای رسیدن به -70 ضرب کنید.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 10 را برای رسیدن به 60 ضرب کنید.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 10 را برای رسیدن به 60 ضرب کنید.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -70 و 60 را برای رسیدن به -10 جمع بزنید.

$$y^{-10}x^{60}$$