حل (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

ارزیابی

$$1$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

ساده کنید.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

ساده کنید.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$-1+2$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$0$$