حل (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{x^{-6}}{9y^{-4}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -6 و -\frac{1}{2} را برای رسیدن به 3 ضرب کنید.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}} را بسط دهید.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -4 و -\frac{1}{2} را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

9 را به توان -\frac{1}{2} محاسبه کنید و \frac{1}{3} را به دست آورید.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$