حل (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

مراحل راه‌حل

y^{\frac{2}{3}} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

کسر \frac{-3}{5} را می‌توان به صورت -\frac{3}{5} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}} را بسط دهید.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -5 و -\frac{3}{5} را برای رسیدن به 3 ضرب کنید.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{7}{3} و -\frac{3}{5} را برای رسیدن به -\frac{7}{5} ضرب کنید.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 10 و -\frac{3}{5} را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$