ارزیابی
\frac{4}{y}
بسط دادن
\frac{4}{y}
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
x^{2}-4xy را فاکتور بگیرید. x^{2}+4xy را فاکتور بگیرید.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x-4y\right) و x\left(x+4y\right)، x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right) است. \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} بار \frac{x+4y}{x+4y}. \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} بار \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
از آنجا که \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} و \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
عمل ضرب را در \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right) انجام دهید.
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2} ترکیب کنید.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} را بر \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} با ضرب \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} در معکوس \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} تقسیم کنید.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
4y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.
\frac{4}{y}
\left(x-4y\right)\left(x+4y\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
x^{2}-4xy را فاکتور بگیرید. x^{2}+4xy را فاکتور بگیرید.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x-4y\right) و x\left(x+4y\right)، x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right) است. \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} بار \frac{x+4y}{x+4y}. \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} بار \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
از آنجا که \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} و \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
عمل ضرب را در \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right) انجام دهید.
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2} ترکیب کنید.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} را بر \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} با ضرب \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} در معکوس \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} تقسیم کنید.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
4y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.
\frac{4}{y}
\left(x-4y\right)\left(x+4y\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}