حل (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

ارزیابی

$$\frac{t^{2}}{4}$$

مراحل راه‌حل

\frac{t}{4}t را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{tt}{4}$$

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$\frac{t}{2}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{1}{4} را به \frac{1}{4} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$