حل (k/3)(k/4)

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

ارزیابی

$$\frac{k^{2}}{12}$$

مراحل راه‌حل

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{k}{3} را در \frac{k}{4} ضرب کنید.

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

k و k را برای دستیابی به k^{2} ضرب کنید.

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{k^{2}}{12}$$

مشتق گرفتن w.r.t. k

$$\frac{k}{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{1}{12} را به \frac{1}{12} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}k$$