حل (a-2/a^2-4-a-1/a^2-2a)div1/a-2

$$( \frac { a - 2 } { a ^ { 2 } - 4 } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { 1 } { a - 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{a-2}{a^{2}-4} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

a-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

a^{2}-2a را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a+2 و a\left(a-2\right)، a\left(a-2\right)\left(a+2\right) است. \frac{1}{a+2} بار \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} بار \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

از آنجا که \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} و \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

عمل ضرب را در a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} را بر \frac{1}{a-2} با ضرب \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} در معکوس \frac{1}{a-2} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

a-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در a+2 استفاده کنید.

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$

بسط دادن

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{a-2}{a^{2}-4} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

a-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

a^{2}-2a را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a+2 و a\left(a-2\right)، a\left(a-2\right)\left(a+2\right) است. \frac{1}{a+2} بار \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} بار \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

از آنجا که \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} و \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

عمل ضرب را در a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} را بر \frac{1}{a-2} با ضرب \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} در معکوس \frac{1}{a-2} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

a-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در a+2 استفاده کنید.

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$