حل (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

ارزیابی

$$\frac{40a}{87b}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک b و 3b، 3b است. \frac{a}{b} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

از آنجا که \frac{3a}{3b} و \frac{2a}{3b} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3a+2a ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

\frac{3x}{8} را بر \frac{x}{9} با ضرب \frac{3x}{8} در معکوس \frac{x}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

3 و 9 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 4 عبارت است از 8. \frac{27}{8} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

از آنجا که \frac{27}{8} و \frac{2}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

27 و 2 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

\frac{5a}{3b} را بر \frac{29}{8} با ضرب \frac{5a}{3b} در معکوس \frac{29}{8} تقسیم کنید.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

5 و 8 را برای دستیابی به 40 ضرب کنید.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

3 و 29 را برای دستیابی به 87 ضرب کنید.

$$\frac{40a}{87b}$$

بسط دادن

$$\frac{40a}{87b}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک b و 3b، 3b است. \frac{a}{b} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

از آنجا که \frac{3a}{3b} و \frac{2a}{3b} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3a+2a ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

\frac{3x}{8} را بر \frac{x}{9} با ضرب \frac{3x}{8} در معکوس \frac{x}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

3 و 9 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 4 عبارت است از 8. \frac{27}{8} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

از آنجا که \frac{27}{8} و \frac{2}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

27 و 2 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

\frac{5a}{3b} را بر \frac{29}{8} با ضرب \frac{5a}{3b} در معکوس \frac{29}{8} تقسیم کنید.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

5 و 8 را برای دستیابی به 40 ضرب کنید.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

3 و 29 را برای دستیابی به 87 ضرب کنید.

$$\frac{40a}{87b}$$