حل (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

ارزیابی

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}} را بسط دهید.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و \frac{1}{2} را برای رسیدن به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و \frac{1}{2} را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

9 را به توان \frac{1}{2} محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$