حل (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

ارزیابی

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

مراحل راه‌حل

b^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{9b}{8}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

b^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{2b}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} را در \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

\left(9b\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

9 را به توان 2 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

\left(2b\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

81 و 8 را برای دستیابی به 648 ضرب کنید.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

64 و 27 را برای دستیابی به 1728 ضرب کنید.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

648b^{5} را بر 1728 برای به دست آوردن \frac{3}{8}b^{5} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

بسط دادن

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

مراحل راه‌حل

b^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{9b}{8}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

b^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{2b}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} را در \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

\left(9b\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

9 را به توان 2 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

\left(2b\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

81 و 8 را برای دستیابی به 648 ضرب کنید.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

64 و 27 را برای دستیابی به 1728 ضرب کنید.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

648b^{5} را بر 1728 برای به دست آوردن \frac{3}{8}b^{5} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$