حل (frac{9a^{-3}b^{-8}c^{3}}{81a^-1b^-6c^5})^-3

$$( \frac { 9 a ^ { - 3 } b ^ { - 8 } c ^ { 3 } } { 81 a ^ { - 1 } b ^ { - 6 } c ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

ارزیابی

$$729\left(abc\right)^{6}$$

مراحل راه‌حل

9c^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

1 را به توان -3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

9 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{729} را به دست آورید.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

بسط دادن

$$729\left(abc\right)^{6}$$

مراحل راه‌حل

9c^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

1 را به توان -3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

9 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{729} را به دست آورید.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$