حل (9-1/3*4/3^2)+(4-1/3*4/4^2)+(frac{5-1}{3}*frac{4}{5^3})+(frac{6*1}{3}*frac{4}{6^2})+(frac{2*1}{3}*frac{4}{22})

$$( \frac { 9 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 3 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 4 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 4 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 5 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 5 ^ { 3 } } ) + ( \frac { 6 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 6 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 2 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 22 } )$$

ارزیابی

$$\frac{270461}{148500}\approx 1.821286195$$

مراحل راه‌حل

4^{2} را به‌عنوان 4\times 4 بازنویسی کنید. 4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{9-1}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

تفریق 1 را از 9 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{8}{3} را در \frac{4}{9} ضرب کنید.

$$\frac{8\times 4}{3\times 9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ضرب را در کسر \frac{8\times 4}{3\times 9} انجام دهید.

$$\frac{32}{27}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{32}{27}+\frac{3}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

3 را بر 3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{32}{27}+1\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

1 و \frac{1}{4} را برای دستیابی به \frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\frac{32}{27}+\frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 27 و 4 عبارت است از 108. \frac{32}{27} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 108 تبدیل کنید.

$$\frac{128}{108}+\frac{27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

از آنجا که \frac{128}{108} و \frac{27}{108} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{128+27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

128 و 27 را برای دریافت 155 اضافه کنید.

$$\frac{155}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

تفریق 1 را از 5 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{3} را در \frac{4}{125} ضرب کنید.

$$\frac{155}{108}+\frac{4\times 4}{3\times 125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ضرب را در کسر \frac{4\times 4}{3\times 125} انجام دهید.

$$\frac{155}{108}+\frac{16}{375}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 108 و 375 عبارت است از 13500. \frac{155}{108} و \frac{16}{375} را به کسرهایی مخرج 13500 تبدیل کنید.

$$\frac{19375}{13500}+\frac{576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

از آنجا که \frac{19375}{13500} و \frac{576}{13500} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{19375+576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

19375 و 576 را برای دریافت 19951 اضافه کنید.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

6 و 1 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

6 را بر 3 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{36}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

کسر \frac{4}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{1}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

2 و \frac{1}{9} را برای دستیابی به \frac{2}{9} ضرب کنید.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{2}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 13500 و 9 عبارت است از 13500. \frac{19951}{13500} و \frac{2}{9} را به کسرهایی مخرج 13500 تبدیل کنید.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

از آنجا که \frac{19951}{13500} و \frac{3000}{13500} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{19951+3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

19951 و 3000 را برای دریافت 22951 اضافه کنید.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{4}{22}$$

کسر \frac{4}{22} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{2}{11}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{2}{11} ضرب کنید.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 2}{3\times 11}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 2}{3\times 11} انجام دهید.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{4}{33}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 13500 و 33 عبارت است از 148500. \frac{22951}{13500} و \frac{4}{33} را به کسرهایی مخرج 148500 تبدیل کنید.

$$\frac{252461}{148500}+\frac{18000}{148500}$$

از آنجا که \frac{252461}{148500} و \frac{18000}{148500} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{252461+18000}{148500}$$

252461 و 18000 را برای دریافت 270461 اضافه کنید.

$$\frac{270461}{148500}$$

عامل

$$\frac{270461}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11} = 1\frac{121961}{148500} = 1.8212861952861952$$