حل (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

ارزیابی

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -8 و 30 را برای رسیدن به 22 جمع بزنید.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

\frac{81}{16} را به توان 0.25 محاسبه کنید و \frac{3}{2} را به دست آورید.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

-8 را به توان -\frac{4}{3} محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

\frac{3}{2} و \frac{1}{16} را برای دستیابی به \frac{3}{32} ضرب کنید.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

2 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

\frac{3}{32} و \frac{1}{4} را برای دستیابی به \frac{3}{128} ضرب کنید.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -8 و 30 را برای رسیدن به 22 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

\frac{81}{16} را به توان 0.25 محاسبه کنید و \frac{3}{2} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

-8 را به توان -\frac{4}{3} محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

\frac{3}{2} و \frac{1}{16} را برای دستیابی به \frac{3}{32} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

2 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

\frac{3}{32} و \frac{1}{4} را برای دستیابی به \frac{3}{128} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

22 بار \frac{3}{128}.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

1 را از 22 تفریق کنید.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$