حل (frac{8x^{2}}{y})^-1(x^3/4y^-1)^-2

$$( \frac { 8 x ^ { 2 } } { y } ) ^ { - 1 } ( \frac { x ^ { 3 } } { 4 y ^ { - 1 } } ) ^ { - 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{yx^{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{8x^{2}}{y}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}}{y^{-1}}\times \left(\frac{x^{3}}{4y^{-1}}\right)^{-2}$$

برای به توان رساندن \frac{x^{3}}{4y^{-1}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}}{y^{-1}}\times \frac{\left(x^{3}\right)^{-2}}{\left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}}{y^{-1}} را در \frac{\left(x^{3}\right)^{-2}}{\left(4y^{-1}\right)^{-2}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}x^{-6}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

\left(8x^{2}\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{8^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}x^{-6}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{8^{-1}x^{-2}x^{-6}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

8 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{8} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-2}x^{-6}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و -6 را برای رسیدن به -8 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

\left(4y^{-1}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{-1}\times 4^{-2}\left(y^{-1}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و -2 را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{-1}\times 4^{-2}y^{2}}$$

4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{-1}\times \frac{1}{16}y^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -1 و 2 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{1}\times \frac{1}{16}}$$

y را به توان 1 محاسبه کنید و y را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y\times \frac{1}{16}}$$

بسط دادن

$$\frac{2}{yx^{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{8x^{2}}{y}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}}{y^{-1}}\times \left(\frac{x^{3}}{4y^{-1}}\right)^{-2}$$

برای به توان رساندن \frac{x^{3}}{4y^{-1}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}}{y^{-1}}\times \frac{\left(x^{3}\right)^{-2}}{\left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}}{y^{-1}} را در \frac{\left(x^{3}\right)^{-2}}{\left(4y^{-1}\right)^{-2}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{\left(8x^{2}\right)^{-1}x^{-6}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

\left(8x^{2}\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{8^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}x^{-6}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{8^{-1}x^{-2}x^{-6}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

8 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{8} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-2}x^{-6}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و -6 را برای رسیدن به -8 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{-1}\times \left(4y^{-1}\right)^{-2}}$$

\left(4y^{-1}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{-1}\times 4^{-2}\left(y^{-1}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و -2 را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{-1}\times 4^{-2}y^{2}}$$

4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{-1}\times \frac{1}{16}y^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -1 و 2 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y^{1}\times \frac{1}{16}}$$

y را به توان 1 محاسبه کنید و y را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-8}}{y\times \frac{1}{16}}$$