حل (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{8}{5} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

از آنجا که \frac{24}{15} و \frac{5}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 و 5 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

هر دو طرف در \frac{29}{15}، عدد متقابل \frac{15}{29} ضرب شوند.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{29}{15} را در \frac{29}{15} ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

ضرب را در کسر \frac{29\times 29}{15\times 15} انجام دهید.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{8}{5} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

از آنجا که \frac{24}{15} و \frac{5}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 و 5 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

\frac{29}{15} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{15}{29} را با a، 0 را با b و -\frac{29}{15} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 بار \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{60}{29} را در -\frac{29}{15} ضرب کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین جمله ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ریشه دوم 4 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 بار \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را بر \frac{30}{29} با ضرب 2 در معکوس \frac{30}{29} تقسیم کنید.

$$x=\frac{29}{15}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} وقتی که ± منفی است حل کنید. -2 را بر \frac{30}{29} با ضرب -2 در معکوس \frac{30}{29} تقسیم کنید.

$$x=-\frac{29}{15}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$