حل (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

ارزیابی

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

مراحل راه‌حل

x^{3}y^{3}z^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{6}{5}yzx^{2} را بر \frac{5}{3} با ضرب \frac{6}{5}yzx^{2} در معکوس \frac{5}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

\frac{6}{5} و 3 را برای دستیابی به \frac{18}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

\frac{18}{5}yzx^{2} را بر 5 برای به دست آوردن \frac{18}{25}yzx^{2} تقسیم کنید.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{36xyz}{25}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$