حل (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

ارزیابی

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{5}{5} تبدیل کنید.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{6}{5} و \frac{5}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

تفریق 5 را از 6 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{1}{5} و \frac{12}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

1 و 12 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 4 عبارت است از 20. \frac{1}{5} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{20} و \frac{5}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

تفریق 5 را از 4 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 20 و 2 عبارت است از 20. -\frac{1}{20} و \frac{7}{2} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

از آنجا که -\frac{1}{20} و \frac{70}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

-1 و 70 را برای دریافت 69 اضافه کنید.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 20 و 3 عبارت است از 60. \frac{69}{20} و \frac{8}{3} را به کسرهایی مخرج 60 تبدیل کنید.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

از آنجا که \frac{207}{60} و \frac{160}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

تفریق 160 را از 207 برای به دست آوردن 47 تفریق کنید.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{5} را در \frac{47}{60} ضرب کنید.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

ضرب را در کسر \frac{13\times 47}{5\times 60} انجام دهید.

$$\frac{611}{300}$$

عامل

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$