حل (frac{5bsqrt{b}}{4})^2

$$( \frac { 5 b \sqrt { b } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{25b^{3}}{16}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{5b\sqrt{b}}{4}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(5b\sqrt{b}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\left(5b\sqrt{b}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{5^{2}b^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}}{4^{2}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{25b^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{b} را به توان 2 محاسبه کنید و b را به دست آورید.

$$\frac{25b^{2}b}{4^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{25b^{3}}{4^{2}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{25b^{3}}{16}$$

بسط دادن

$$\frac{25b^{3}}{16}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{5b\sqrt{b}}{4}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(5b\sqrt{b}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\left(5b\sqrt{b}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{5^{2}b^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}}{4^{2}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{25b^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{b} را به توان 2 محاسبه کنید و b را به دست آورید.

$$\frac{25b^{2}b}{4^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{25b^{3}}{4^{2}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{25b^{3}}{16}$$