حل (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3، 6 است. \frac{5}{2} بار \frac{3}{3}. \frac{r}{3} بار \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{5\times 3}{6} و \frac{2r}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

عمل ضرب را در 5\times 3-2r انجام دهید.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3، 6 است. \frac{5}{2} بار \frac{3}{3}. \frac{r}{3} بار \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

از آنجا که \frac{5\times 3}{6} و \frac{2r}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

عمل ضرب را در 5\times 3+2r انجام دهید.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{15-2r}{6} را در \frac{15+2r}{6} ضرب کنید.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

6 و 6 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

15 را به توان 2 محاسبه کنید و 225 را به دست آورید.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

بسط دادن

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3، 6 است. \frac{5}{2} بار \frac{3}{3}. \frac{r}{3} بار \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{5\times 3}{6} و \frac{2r}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

عمل ضرب را در 5\times 3-2r انجام دهید.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3، 6 است. \frac{5}{2} بار \frac{3}{3}. \frac{r}{3} بار \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

از آنجا که \frac{5\times 3}{6} و \frac{2r}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

عمل ضرب را در 5\times 3+2r انجام دهید.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{15-2r}{6} را در \frac{15+2r}{6} ضرب کنید.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

6 و 6 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

15 را به توان 2 محاسبه کنید و 225 را به دست آورید.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$