حل (5/2)^10*[(5/4)^5]^2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{95367431640625}{1073741824}=88817.841970013$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

\frac{5}{2} را به توان 10 محاسبه کنید و \frac{9765625}{1024} را به دست آورید.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

\frac{5}{4} را به توان 10 محاسبه کنید و \frac{9765625}{1048576} را به دست آورید.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{9765625}{1048576}$$

\frac{9765625}{1024} و \frac{9765625}{1048576} را برای دستیابی به \frac{95367431640625}{1073741824} ضرب کنید.

$$\frac{95367431640625}{1073741824}$$

عامل

$$\frac{5 ^ {20}}{2 ^ {30}} = 88817\frac{904058417}{1073741824} = 88817.84197001252$$