حل (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

ارزیابی

$$1024$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -2 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

\frac{5}{2} را به توان 10 محاسبه کنید و \frac{9765625}{1024} را به دست آورید.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

\frac{5}{4} را به توان -10 محاسبه کنید و \frac{1048576}{9765625} را به دست آورید.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

\frac{9765625}{1024} و \frac{1048576}{9765625} را برای دستیابی به 1024 ضرب کنید.

$$1024$$

عامل

$$2^{10}$$