حل (5/10+3/3)^2:(15/9)^2+[(7/10:frac{84}{30}+frac{24}{9}:frac{4}{9})+frac{2}{27}+frac{5}{12}]

$$( \frac { 5 } { 10 } + \frac { 3 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 15 } { 9 } ) ^ { 2 } + [ ( \frac { 7 } { 10 } : \frac { 84 } { 30 } + \frac { 24 } { 9 } : \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 2 } { 27 } + \frac { 5 } { 12 } ]$$

ارزیابی

$$\frac{20387}{2700}\approx 7.550740741$$

مراحل راه‌حل

3 را بر 3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{\left(\frac{5}{10}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

کسر \frac{5}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{1}{2} و 1 را برای دریافت \frac{3}{2} اضافه کنید.

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{3}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

کسر \frac{15}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{5}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{25}{9}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{9}{4} را بر \frac{25}{9} با ضرب \frac{9}{4} در معکوس \frac{25}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{9}{4}\times \frac{9}{25}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{9}{4} و \frac{9}{25} را برای دستیابی به \frac{81}{100} ضرب کنید.

$$\frac{81}{100}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{7}{10} را بر \frac{84}{30} با ضرب \frac{7}{10} در معکوس \frac{84}{30} تقسیم کنید.

$$\frac{81}{100}+\frac{7\times 30}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

3\times 7\times 10 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{81}{100}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{81}{100} و \frac{1}{4} را برای دریافت \frac{53}{50} اضافه کنید.

$$\frac{53}{50}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{24}{9} را بر \frac{4}{9} با ضرب \frac{24}{9} در معکوس \frac{4}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{53}{50}+\frac{24\times 9}{9\times 4}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

3\times 3\times 4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{53}{50}+2\times 3+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{53}{50}+6+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{53}{50} و 6 را برای دریافت \frac{353}{50} اضافه کنید.

$$\frac{353}{50}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{353}{50} و \frac{2}{27} را برای دریافت \frac{9631}{1350} اضافه کنید.

$$\frac{9631}{1350}+\frac{5}{12}$$

\frac{9631}{1350} و \frac{5}{12} را برای دریافت \frac{20387}{2700} اضافه کنید.

$$\frac{20387}{2700}$$

عامل

$$\frac{19 \cdot 29 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1487}{2700} = 7.550740740740741$$