حل (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

ارزیابی

$$\frac{125000}{9}\approx 13888.888888889$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

5 را به توان 6 محاسبه کنید و 15625 را به دست آورید.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

2 را به توان 7 محاسبه کنید و 128 را به دست آورید.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

15625 و 128 را برای دستیابی به 2000000 ضرب کنید.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

9 و 16 را برای دستیابی به 144 ضرب کنید.

$$\frac{2000000}{144}$$

کسر \frac{2000000}{144} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{125000}{9}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888.888888888889$$