حل (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

مراحل راه‌حل

z را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

برای به توان رساندن \frac{4z^{2}}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

\left(4z^{2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -2 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{16}z^{-4} را بر \frac{1}{9} با ضرب \frac{1}{16}z^{-4} در معکوس \frac{1}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

\frac{1}{16} و 9 را برای دستیابی به \frac{9}{16} ضرب کنید.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

بسط دادن

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

مراحل راه‌حل

z را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

برای به توان رساندن \frac{4z^{2}}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

\left(4z^{2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -2 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{16}z^{-4} را بر \frac{1}{9} با ضرب \frac{1}{16}z^{-4} در معکوس \frac{1}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

\frac{1}{16} و 9 را برای دستیابی به \frac{9}{16} ضرب کنید.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$