حل (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

ارزیابی

$$-\frac{8}{37}\approx -0.216216216$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 8 عبارت است از 24. \frac{1}{6} و \frac{3}{8} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

از آنجا که \frac{4}{24} و \frac{9}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

تفریق 9 را از 4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در -\frac{5}{24} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

ضرب را در کسر \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24} انجام دهید.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

کسر \frac{-20}{120} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 20، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 4 عبارت است از 20. \frac{1}{10} و \frac{7}{4} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

از آنجا که \frac{2}{20} و \frac{35}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

2 و 35 را برای دریافت 37 اضافه کنید.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{12} را در \frac{37}{20} ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

ضرب را در کسر \frac{5\times 37}{12\times 20} انجام دهید.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

کسر \frac{185}{240} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

-\frac{1}{6} را بر \frac{37}{48} با ضرب -\frac{1}{6} در معکوس \frac{37}{48} تقسیم کنید.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{6} را در \frac{48}{37} ضرب کنید.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

ضرب را در کسر \frac{-48}{6\times 37} انجام دهید.

$$\frac{-48}{222}$$

کسر \frac{-48}{222} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{8}{37}$$

عامل

$$-\frac{8}{37} = -0.21621621621621623$$