حل (4+i/i-2+3i/1+2i)

$$( \frac { 4 + i } { i } - \frac { 2 + 3 i } { 1 + 2 i } )$$

ارزیابی

$$-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i=-0.6-3.8i$$

مراحل راه‌حل

صورت و مخرج کسر \frac{4+i}{i} را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$\frac{-1+4i}{-1}-\frac{2+3i}{1+2i}$$

-1+4i را بر -1 برای به دست آوردن 1-4i تقسیم کنید.

$$1-4i-\frac{2+3i}{1+2i}$$

هر دو صورت و مخرج \frac{2+3i}{1+2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-2i ضرب کنید.

$$1-4i-\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}$$

عمل ضرب را در \frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} انجام دهید.

$$1-4i-\frac{8-i}{5}$$

8-i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{8}{5}-\frac{1}{5}i تقسیم کنید.

$$1-4i+\left(-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i\right)$$

1-4i و -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i را برای دریافت -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i اضافه کنید.

$$-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i$$

بخش حقیقی

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

مراحل راه‌حل

صورت و مخرج کسر \frac{4+i}{i} را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$Re(\frac{-1+4i}{-1}-\frac{2+3i}{1+2i})$$

-1+4i را بر -1 برای به دست آوردن 1-4i تقسیم کنید.

$$Re(1-4i-\frac{2+3i}{1+2i})$$

هر دو صورت و مخرج \frac{2+3i}{1+2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-2i ضرب کنید.

$$Re(1-4i-\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)})$$

عمل ضرب را در \frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} انجام دهید.

$$Re(1-4i-\frac{8-i}{5})$$

8-i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{8}{5}-\frac{1}{5}i تقسیم کنید.

$$Re(1-4i+\left(-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i\right))$$

1-4i و -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i را برای دریافت -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i اضافه کنید.

$$Re(-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i)$$

جزء حقیقی -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i عبارت است از -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$