حل (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

مراحل راه‌حل

p^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{3m^{3}n^{3}}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

بسط دادن

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

مراحل راه‌حل

p^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{3m^{3}n^{3}}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$