حل (frac{3g^{5}h^{-7}}{4g^{2}h^3})10g^-2h^5/11gh^-2

$$( \frac { 3 g ^ { 5 } h ^ { - 7 } } { 4 g ^ { 2 } h ^ { 3 } } ) \frac { 10 g ^ { - 2 } h ^ { 5 } } { 11 g h ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

مراحل راه‌حل

g^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3h^{-7}g^{3}}{4h^{3}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{7}}{11g}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10h^{7}}{11g^{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3g^{3}}{4h^{10}} را در \frac{10h^{7}}{11g^{3}} ضرب کنید.

$$\frac{3g^{3}\times 10h^{7}}{4h^{10}\times 11g^{3}}$$

2g^{3}h^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3\times 5}{2\times 11h^{3}}$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{15}{2\times 11h^{3}}$$

2 و 11 را برای دستیابی به 22 ضرب کنید.

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. h

$$-\frac{45}{22h^{4}}$$