حل (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

مراحل راه‌حل

ac^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{3a}{-4c}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{5a}{c^{3}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} را در \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(3a\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(5a\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\frac{1}{9} و 125 را برای دستیابی به \frac{125}{9} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 3 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(-4c\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

-4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 9 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

a را به توان 1 محاسبه کنید و a را به دست آورید.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

بسط دادن

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

مراحل راه‌حل

ac^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{3a}{-4c}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{5a}{c^{3}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} را در \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(3a\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(5a\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\frac{1}{9} و 125 را برای دستیابی به \frac{125}{9} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 3 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(-4c\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

-4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 9 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

a را به توان 1 محاسبه کنید و a را به دست آورید.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$