حل (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

برای y حل کنید

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

برای به توان رساندن \frac{3-x}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 5-y بار \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

از آنجا که \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} و \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

عمل ضرب را در 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2} انجام دهید.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

جملات با متغیر یکسان را در 36-24x+4x^{2}+20-4y ترکیب کنید.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

هر عبارت 56-24x+4x^{2}-4y را بر 4 برای به دست آوردن 14-6x+x^{2}-y تقسیم کنید.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

14 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

6x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-14+6x-x^{2} را بر -1 تقسیم کنید.

$$y=x^{2}-6x+14$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$