ارزیابی
\frac{82+a-a^{2}}{a-2}
بسط دادن
\frac{82+a-a^{2}}{a-2}
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
a+1 را بر a+1 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.
\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
a+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -a+1 بار \frac{a+1}{a+1}.
\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
از آنجا که \frac{3}{a+1} و \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
عمل ضرب را در 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right) انجام دهید.
\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
جملات با متغیر یکسان را در 3-a^{2}-a+a+1 ترکیب کنید.
\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4-a^{2}}{a+1} را در \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} ضرب کنید.
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
a+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(a-2\right)^{2} و a-2، \left(a-2\right)^{2} است. \frac{84}{a-2} بار \frac{a-2}{a-2}.
\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
از آنجا که \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} و \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a
عمل ضرب را در -a^{2}+4+84\left(a-2\right) انجام دهید.
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a
جملات با متغیر یکسان را در -a^{2}+4+84a-168 ترکیب کنید.
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. a بار \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.
\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
از آنجا که \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} و \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}
عمل ضرب را در -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2} انجام دهید.
\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}
جملات با متغیر یکسان را در -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a ترکیب کنید.
\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}} فاکتور گرفته شوند.
\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}
a-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
a+1 را بر a+1 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.
\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
a+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -a+1 بار \frac{a+1}{a+1}.
\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
از آنجا که \frac{3}{a+1} و \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
عمل ضرب را در 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right) انجام دهید.
\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
جملات با متغیر یکسان را در 3-a^{2}-a+a+1 ترکیب کنید.
\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4-a^{2}}{a+1} را در \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} ضرب کنید.
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
a+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(a-2\right)^{2} و a-2، \left(a-2\right)^{2} است. \frac{84}{a-2} بار \frac{a-2}{a-2}.
\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
از آنجا که \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} و \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a
عمل ضرب را در -a^{2}+4+84\left(a-2\right) انجام دهید.
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a
جملات با متغیر یکسان را در -a^{2}+4+84a-168 ترکیب کنید.
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. a بار \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.
\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
از آنجا که \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} و \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}
عمل ضرب را در -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2} انجام دهید.
\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}
جملات با متغیر یکسان را در -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a ترکیب کنید.
\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}} فاکتور گرفته شوند.
\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}
a-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}