حل (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-b\left(3a+5b\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} استفاده کنید.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{9}{4}a^{2} و -\frac{1}{4}a^{2} را برای به دست آوردن 2a^{2} ترکیب کنید.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-6ab و 3ab را برای به دست آوردن -3ab ترکیب کنید.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

4b^{2} و -9b^{2} را برای به دست آوردن -5b^{2} ترکیب کنید.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-a را به توان 2 محاسبه کنید و a^{2} را به دست آورید.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} و -2a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-3ab-5b^{2}$$

بسط دادن

$$-3ab-5b^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} استفاده کنید.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{9}{4}a^{2} و -\frac{1}{4}a^{2} را برای به دست آوردن 2a^{2} ترکیب کنید.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-6ab و 3ab را برای به دست آوردن -3ab ترکیب کنید.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

4b^{2} و -9b^{2} را برای به دست آوردن -5b^{2} ترکیب کنید.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-a را به توان 2 محاسبه کنید و a^{2} را به دست آورید.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} و -2a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-3ab-5b^{2}$$