حل (3/2sqrt{3i})^2

$$( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 i } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{27}{4}i=6.75i$$

مراحل راه‌حل

\left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3i} عبارت است از 3i.

$$\frac{9}{4}\times \left(3i\right)$$

\frac{9}{4} و 3i را برای دستیابی به \frac{27}{4}i ضرب کنید.

$$\frac{27}{4}i$$

بخش حقیقی

$$0$$

مراحل راه‌حل

\left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2} را بسط دهید.

$$Re(\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

\frac{3}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$Re(\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

مجذور \sqrt{3i} عبارت است از 3i.

$$Re(\frac{9}{4}\times \left(3i\right))$$

\frac{9}{4} و 3i را برای دستیابی به \frac{27}{4}i ضرب کنید.

$$Re(\frac{27}{4}i)$$

جزء حقیقی \frac{27}{4}i عبارت است از 0.

$$0$$