حل (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

مراحل راه‌حل

2x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{y}{3x}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{y^{2}}{xz}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} را در \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} ضرب کنید.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -6 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

\left(xz\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

بسط دادن

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

مراحل راه‌حل

2x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{y}{3x}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{y^{2}}{xz}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} را در \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} ضرب کنید.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -6 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

\left(xz\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$