حل (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

ارزیابی

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

مراحل راه‌حل

2x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{4yz^{6}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

\left(4yz^{6}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و -3 را برای رسیدن به -18 ضرب کنید.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

4 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{64} را به دست آورید.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

بسط دادن

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

مراحل راه‌حل

2x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{4yz^{6}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

\left(4yz^{6}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و -3 را برای رسیدن به -18 ضرب کنید.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

4 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{64} را به دست آورید.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$