حل (2x^4z^-4/8x^3yz^2)

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } )$$

ارزیابی

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

مراحل راه‌حل

2x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{z^{4}\times 8yz^{2}}x^{4-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4yz^{6}}x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{4yz^{6}}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$