حل (2x^1/2/z^-1/6y^2/3)^6

$$( \frac { 2 x ^ { 1 / 2 } } { z ^ { - 1 / 6 } y ^ { 2 / 3 } } ) ^ { 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6} را بسط دهید.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{1}{2} و 6 را برای رسیدن به 3 ضرب کنید.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

2 را به توان 6 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6} را بسط دهید.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -\frac{1}{6} و 6 را برای رسیدن به -1 ضرب کنید.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{2}{3} و 6 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$

بسط دادن

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6} را بسط دهید.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{1}{2} و 6 را برای رسیدن به 3 ضرب کنید.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

2 را به توان 6 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6} را بسط دهید.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -\frac{1}{6} و 6 را برای رسیدن به -1 ضرب کنید.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{2}{3} و 6 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$