حل (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

ارزیابی

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

مراحل راه‌حل

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

برای به توان رساندن \frac{y^{11}}{8x^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 11 و -2 را برای رسیدن به -22 ضرب کنید.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -22 و -2 را برای رسیدن به -24 جمع بزنید.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

\left(8x^{5}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -2 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

8 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{64} را به دست آورید.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

y^{-24}x^{8} را بر \frac{1}{64} با ضرب y^{-24}x^{8} در معکوس \frac{1}{64} تقسیم کنید.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

بسط دادن

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

مراحل راه‌حل

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

برای به توان رساندن \frac{y^{11}}{8x^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 11 و -2 را برای رسیدن به -22 ضرب کنید.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -22 و -2 را برای رسیدن به -24 جمع بزنید.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

\left(8x^{5}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -2 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

8 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{64} را به دست آورید.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

y^{-24}x^{8} را بر \frac{1}{64} با ضرب y^{-24}x^{8} در معکوس \frac{1}{64} تقسیم کنید.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$