حل (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

ارزیابی

$$\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

مراحل راه‌حل

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{7} را در \frac{5}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 5}{7\times 3} انجام دهید.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{7} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 2}{7\times 3} انجام دهید.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

از آنجا که \frac{10}{21} و \frac{2}{21} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

10 و 2 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

کسر \frac{12}{21} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{9}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 9}{3\times 4} انجام دهید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

کسر \frac{18}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

از آنجا که \frac{3}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

4 را بر 2 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

\frac{\frac{4}{7}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

7 و 2 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{4}{14}$$

کسر \frac{4}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{7}$$

عامل

$$\frac{2}{7} = 0.2857142857142857$$