حل (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

ارزیابی

$$\frac{18}{7}\approx 2.571428571$$

مراحل راه‌حل

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{7} را در \frac{5}{3} ضرب کنید.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 5}{7\times 3} انجام دهید.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{7} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 2}{7\times 3} انجام دهید.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

از آنجا که \frac{10}{21} و \frac{2}{21} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

10 و 2 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

کسر \frac{12}{21} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{9}{4} ضرب کنید.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 9}{3\times 4} انجام دهید.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

کسر \frac{18}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 2 عبارت است از 14. \frac{4}{7} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

از آنجا که \frac{8}{14} و \frac{21}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

8 و 21 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 14 و 2 عبارت است از 14. \frac{29}{14} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

از آنجا که \frac{29}{14} و \frac{7}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{29+7}{14}$$

29 و 7 را برای دریافت 36 اضافه کنید.

$$\frac{36}{14}$$

کسر \frac{36}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{18}{7}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2.5714285714285716$$