حل (2/5m-1/3n)(2/5m+1/3n)

$$( \frac { 2 } { 5 } m - \frac { 1 } { 3 } n ) ( \frac { 2 } { 5 } m + \frac { 1 } { 3 } n )$$

ارزیابی

$$\frac{4m^{2}}{25}-\frac{n^{2}}{9}$$

مراحل راه‌حل

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(\frac{2}{5}m\right)^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\left(\frac{2}{5}m\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{2}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\frac{2}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{25} را به دست آورید.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{3}n\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}n^{2}$$

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$$

بسط دادن

$$\frac{4m^{2}}{25}-\frac{n^{2}}{9}$$

مراحل راه‌حل

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(\frac{2}{5}m\right)^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\left(\frac{2}{5}m\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{2}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\frac{2}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{25} را به دست آورید.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{3}n\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}n^{2}$$

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$$