حل (2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{16}{455625}\approx 0.000035117$$

مراحل راه‌حل

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

\frac{2}{25} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{625} را به دست آورید.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

36 را بر 4 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

\frac{2}{3} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{3}{2} را به دست آورید.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

9 و \frac{3}{2} را برای دستیابی به \frac{27}{2} ضرب کنید.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

\frac{27}{2} را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{4}{729} را به دست آورید.

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

\frac{4}{625} و \frac{4}{729} را برای دستیابی به \frac{16}{455625} ضرب کنید.

$$\frac{16}{455625}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3.511659807956104 \times 10^{-5}$$