حل (2/3x^2y)*(1/2xy)=

$$( \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } x y ) =$$

ارزیابی

$$\frac{y^{2}x^{3}}{3}$$

مراحل استفاده از خاصیت جابجایی ضرب

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{1}x^{2}y^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{1}y^{1}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{2}x^{1}y^{1}y^{1}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{2+1}y^{1+1}$$

توان‌های 2 و 1 را اضافه کنید.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{3}y^{1+1}$$

توان‌های 1 و 1 را اضافه کنید.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{3}y^{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{1}{2} ضرب کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین جمله ممکن ساده کنید.

$$\frac{1}{3}x^{3}y^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\left(xy\right)^{2}$$