حل (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{5}{18}\approx -0.277777778$$

مراحل راه‌حل

\frac{2}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{9} را به دست آورید.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{1}{4} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

از آنجا که \frac{1}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{9} را در -\frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

کسر \frac{-1}{9} را می‌توان به صورت -\frac{1}{9} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{1}{4} ضرب کنید.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 1}{3\times 4} انجام دهید.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

کسر \frac{2}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 6 عبارت است از 18. -\frac{1}{9} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

از آنجا که -\frac{2}{18} و \frac{3}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-2-3}{18}$$

تفریق 3 را از -2 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-\frac{5}{18}$$

عامل

$$-\frac{5}{18} = -0.2777777777777778$$