حل (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

ارزیابی

$$-\frac{512}{19683}\approx -0.026012295$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

\frac{2}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{9} را به دست آورید.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

-\frac{2}{3} را به توان 7 محاسبه کنید و -\frac{128}{2187} را به دست آورید.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{9} را در -\frac{128}{2187} ضرب کنید.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

ضرب را در کسر \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187} انجام دهید.

$$\frac{-512}{19683}$$

کسر \frac{-512}{19683} را می‌توان به صورت -\frac{512}{19683} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{512}{19683}$$

عامل

$$-\frac{512}{19683} = -0.02601229487374892$$